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講談社現代新書

数学独習法


著者:冨島佑允/著
価格:1,000円+税
刊行日:2021/06/16

出版社:講談社
ISBN:978-4-06-524358-9
Cコード:0241
[新書](数学)

ビジネス数学の達人に私大文系卒編集者がわかるまで聞き返してできた、仕事に出てくる数学知識。解かず覚えず、読むと数学脳になる!



内容紹介

【数学の全体像をつかむ!】
代数学。幾何学。微積分学。統計学。
4つの数学の基礎を理解して、
数学の俯瞰図を頭の中に作り上げる。

「指数関数的増加って何?」「再生産数?」
「偏差値とか標準偏差ってどういうこと?」

解けなくていい。
覚えなくてもいい。
計算、解法、一切不要。
仕事に出てくる数学知識を厳選!

金融の世界で数学を駆使する専門家に、
私大文系卒編集者がわかるまで聞き返してできました。
読めば数学思考がインストールできる、
大人のための数学入門書です。


◆読めばわかる4つの数学◆
【1】仮説を明確にする代数学
   〇代数学の極意は「仮説思考」
   〇指数関数で新型コロナ急拡大がわかる
   〇AI深層学習を生んだ線形代数学
【2】イメージをカタチ化、カタチを数値化する幾何学
   〇あらゆるカタチは三角形の集まり
   〇三角関数は究極の思考節約術
   〇地震も音楽も三角関数で数値化できる
   〇フーリエ変換で複雑な波も単純化
【3】複雑なものを単純化する微積分学
   〇単純になるまで微細に刻み計算する技術
   〇飛行機・ロケット・ドローンを実現した微積分
   〇微分方程式で感染拡大をシミュレーション
【4】大きな視点で全体を俯瞰する統計学
   〇平均所得額は典型的な所得水準じゃない
   〇標準偏差と分散の不思議な関係
   〇自動運転を生んだベイズ統計学

4つの数学が何をしているのかわかるだけで数学思考のインストール完了!

もくじ

はじめに

【第1章】これからの時代に必要な数学四天王
1-1 代数学:分からないことを仮説でとらえる
1-2 幾何学:イメージをカタチにしてとらえる
1-3 微積分学:複雑な物事を単純化してとらえる
1-4 統計学:大きな視点で俯瞰してとらえる

【第2章】代数学:仮説を立てて謎を解くための数学
2-1 1次関数:シンプル・イズ・ベストの代名詞
2-2 2次関数:日常生活を支える縁の下の力持ち
2-3 指数関数:人類を翻弄するスピード狂
2-4 対数関数:数のマジシャン
2-5 グラフの形がヒラメキにつながる
2-6 線形代数学:たくさんの変数をまとめて料理

【第3章】幾何学:ビジュアル化系数学の豊かすぎる使い道
3-1 幾何学は三角形から始まる
3-2 三角関数は究極の思考節約術
3-3 フーリエ変換で波も表現・計算できる

【第4章】微積分学:動きや変化を単純化してとらえる数学
4-1 微積分学は何をするためのもの?
4-2 微分・積分の視覚的なイメージ
4-3 微積分の計算法をさわりだけ

【第5章】統計学:ビッグデータ時代を生きるために
5-1 記述統計学は手短に話す
5-2 推測統計学は料理の味見
5-3 ベイズ統計学は試行錯誤で賢くなる
5-4 統計学はデータが命

あとがき

冨島 佑允

1982年福岡県生まれ。京都大学理学部卒業、東京大学大学院理学系研究科修了(素粒子物理学専攻)。修士(理学)、MBA in Finance(一橋大学)、CFA協会認定証券アナリスト。大学院在籍時は欧州原子核研究機構(CERN)で研究員として世界最大の素粒子実験プロジェクトに従事。修了後はメガバンクでクオンツ(金融に関する数理分析の専門職)として信用デリバティブや日本国債・日本株の運用を担当、ニューヨークのヘッジファンドを経て、2016年より保険会社の運用部門。 著書に『「大数の法則」がわかれば、世の中のすべてがわかる! 』(ウェッジ 2017年)、『この世界は誰が創造したのか シミュレーション仮説入門』(河出書房新社 2019年)、『投資と金融がわかりたい人のためのファイナンス理論入門 プライシング・ポートフォリオ・リスク管理』(CCCメディアハウス 2018年)、『日常にひそむ うつくしい数学』(朝日新聞出版 2019年)がある。