genkai-shobo.jp

図解 かけ算とわり算で面白いほどわかる 微分積分


著者:佐々木淳/著
価格:1,480円+税
刊行日:2020/08

出版社:ソーテック社
ISBN:978-4-8007-2083-2
Cコード:0041
[単行本](数学)

学ぶ直しにも最適!イラストで楽しく微分積分が分かる入門書の決定版!



内容紹介

数学に苦手意識を持っている方は、その1つに「数学って何の役に立つのか分からない」といった理由があると思います。
特に微分積分と聞くと「記号が難しそう…」「何の目的で微分積分をするのか分からない…」といったイメージを持っている方は少なくありません。
しかし、昨今、そういった数学アレルギーを抱えている方や文系の方でも、仕事などで数学の知識は求められるようになってきているのが現状です。
本書は、そういった微分積分は苦手だったがもう一度微分積分を学んでみたいという方にオススメの1冊となっております。
具体的なセールスポイントとしては以下の通りです。

・身近なものから微分積分が理解できる!
本書では、「微分積分って何の役に立つの?」という疑問に対して、私たちの身の回りで微分積分がどのように使われているのかについて様々な例を記載しています。したがって、書面での計算のみの知識だけで無く、実際に私たちの身近にあるものと結びつけながらイメージ主体で微分積分を学びことができます。

・小学校の算数の知識から微分積分を始められる!
本書は、小学校の算数の知識を使った「リンゴの分け方」から微分積分を1つひとつ丁寧に解説していくので、「学校で微分積分の授業についていけなかった!」という方でも安心して読み進められます。

・イラスト満載!ヴィジュアルメインで楽しく読み進められる!
微分積分の具体的な利用例や内容に関連したイラストを掲載しているので、難しい記号や計算を行わずにイメージ主体で微分積分を理解することができます。また、親しみやすい猫のキャラクターも配置しているので、見て楽しみながら微分積分を学ぶ進めていく事ができます。

また本書は、著者である海上自衛隊のパイロット訓練学校で現役数学教官を勤める佐々木淳氏が、現場で培ったノウハウを駆使した微分積分の入門書となっていますので、ぜひご興味のある方はご一読ください!

もくじ

【目次】

第1章 微分積分を理解するための準備
01 実生活でよく見る「微分積分」
02 微分・積分の本質に迫るたし算・ひき算・かけ算・わり算
03 ひき算の応用がわり算
04 かけ算と積分は対応している
05 りんごの分け方で考えるわり算
06 0でわってはいけません
コラム:フランス旅行から学ぶ自然数のとらえ方
07 xとyのお話とxとyを図にしてみると
08 デカルトの夢からできた「座標平面」のお話
09 座標平面によるヒット商品の計算
10 ディープラーニングにもつながる関数を学ぼう
11 具体例で関数を学習しよう
12 「超小さい数」を表すには?
13 limは「超大きい数」も表せる
コラム:「1=0.99999.................」は本当なの?

第2章 微分の本質はわり算
01 地球は丸いのになぜ平地?
02 傾きから微分のイメージをつかもう
03 微分の記号で一番大切なものは「-」
04 微分のイメージと微分で求められるものを知ろう
05 微分の計算に触れて、グラフで見てみよう
06 増加・減少は微分を調べればいい
07 微分の目的は高校の教科書にある [その1]
08 微分の目的は高校の教科書にある [その2]
09 ユニークな大学入試のグラフたち
コラム:あなたの時給をHow much

第3章 積分の本質はかけ算
01 面積から積分のイメージをつかもう
02 微分と積分が逆の理由を探る
03 積分すると面積になる理由
04 なぜ微分→積分の順に学習するのか
05 答えは無数にある? 不定積分の不思議
コラム:微分積分の意味は単語と記号にも示されている
06 答えが1つに決まる定積分と面積
07 回転させてできる図形は幅広い
コラム:1ℓ牛乳パックの謎

第4章 身近で使われている微分積分
01 ツイッターのトレンドは微分が決める
02 満足度の限界は関数でわかる
03 CD やDVD にも使われている微分
04 コロナウイルスの新たな指標「K値」
05 桜前線は積分で予想する
06 充電が必要かどうかは積分で調べよう
07 地動説は積分法で証明された
08 微分積分と物理の関係を見てみる
09 変化球はなぜ曲がる
10 空を飛ぶとは?
11 写真の画素数(ピクセル)と積分の関係
12 最近よく聞く画素(ピクセル)とは?
13 AI・機械学習・ディープラーニングの紹介

第5章 キャラクターのいのちを生み出す微分積分
01 アニメやゲームのキャラのポジションを決める
02 3D のキャラクターはどう作っている?
03 「草」を表現するには関数がうってつけ!
04 コンピュータで光の特徴を再現する
05 アニメーションは微小な変化の連続
06 ぎこちない動きを自然な動きに調整する「スプライン」
07 キャラクターの巻き髪を物理学で作る
コラム:創造的休暇がもたらすサイエンスの未来

佐々木淳

佐々木 淳(ささき じゅん) 1980年、宮城県仙台市生まれ。東京理科大学理学部第一部数学科卒業後、東北大学大学院理学 研究科数学専攻修了。防衛省海上自衛隊数学教官。 数学検定1級、算数・数学思考力検定(旧:iML国際算数・数学能力検定)1級、G検定(JDLA Deep Learning For GENERAL 2020# 2)取得。 その後、代々木ゼミナールの最年少講師を経て現職。海上自衛隊では、数学教官としてパイロッ ト候補生に対する入口教育の充実、発展に大きく尽力した功績が認められ、事務官等(事務官、 技官、教官)では異例の3級賞詞を受賞する。 著書に『身近なアレを数学で説明してみる 「なんでだろう?」が「そうなんだ!」に変わる』(SB クリエイティブ)がある。また、読売中高生新聞のコーナー「リスる」を担当している。